Phasenrückgewinnung – eine alternative theoretische Analyse

Damien P. Kelly

Abteilung Metrologie

Das Institut für Lasertechnologien in der Medizin und Messtechnik der Universität Ulm (ILM)

Die Phasenrückgewinnung ist eine kohärente optische Technik zur Schätzung der Phase eines optischen Felds aus einer Reihe von Intensitätsverteilungsmessungen. Ein klassischer Algorithmus zur Rückgewinnung der Phase, der Gerchberg-Saxton-Algorithmus, verwendet die Intensitätsverteilung in den Bild- und Fourierebenen sowie eine erste Schätzung der Phasenverteilung als Eingaben für den Algorithmus. Anschließend wird ein iteratives Verfahren in Gang gesetzt und die erste Schätzung der Phase wird kontinuierlich angepasst, bis eine definierte Fehlermetrik (oder Qualitätsmetrik) über eine gewünschte Grenze hinaus verbessert wird. Ein Problem, das bei diesen iterativen Algorithmen auftritt, ist die Stagnation, bei der die Phasenschätzung zu einem Ergebnis konvergiert, das nicht optimal ist und sich nicht weiter verbessert. Hier untersuchen wir das Problem der Phasenrückgewinnung erneut und skizzieren, wie ein deterministischer Algorithmus grundsätzlich entwickelt werden kann. Wir zeigen, dass unser Algorithmus für eine geringe Anzahl beitragender Punktquellen deterministisch die richtige Lösung und viele andere Lösungen finden kann, die nicht physikalisch sind. Einschränkungen und Anwendungen unseres Ansatzes werden diskutiert.